Question

已知向量

a

=（1，k），

b

=（2，2），且

a

+

b

与

a

共线，那么

a

•

b

的值为（　　）

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

考点：平面向量的坐标运算,平行向量与共线向量

专题：平面向量及应用

分析：由向量的坐标加法运算求得

a

+

b

与

a

的坐标，然后直接利用向量共线的坐标表示列式求解k的值，再求其数量积．

解答： 解：∵向量

a

=（1，k），

b

=（2，2），
∴

a

+

b

=（3，k+2），
又

a

+

b

与

a

共线，
∴（k+2）-3k=0，
解得：k=1，
∴

a

•

b

=1×2+1×2=4，
故选D

点评：平行问题是一个重要的知识点，在高考题中常常出现，常与向量的模、向量的坐标表示等联系在一起，要特别注意垂直与平行的区别．