题目内容
【题目】某校高一年级学生身体素质体能测试的成绩(百分制)分布在内,同时为了了解学生爱好数学的情况,从中随机抽取了
名学生,这
名学生体能测试成绩的频率分布直方图如图所示,各分数段的“爱好数学”的人数情况如表所示.
(1)求的值;
(2)用分层抽样的方法,从体能成绩在的“爱好数学”学生中随机抽取6人参加某项活动,现从6人中随机选取2人担任领队,求两名领队中恰有1人体能成绩在
的概率.
【答案】(1)由频率分布直方图中小长方形面积等于对应概率得第一组的频率为,第一组的人数为
,由总数等于频数除以频率得
,先求第二组的频率为
,再确定第二组人数
,因此
(2)
内人数为
,
,再根据分层抽样得
抽出
人,体能成绩在
抽出
人,利用枚举法可得从6人中随机选取2人担任领队,共有15种不同方法,而其中两名领队中恰有1人体能成绩在
的基本事件共有8种,所以所求概率为
【解析】
试题分析:(1)(2)
试题解析:(Ⅰ)由题知第一组的频率为、人数为
,故
第二组的频率为
.
(Ⅱ)由题,
∴抽出的人中有
人体能成绩在
,
人体能成绩在
分别记为和
,
则从人中抽取
人有:
共
种结果,其中恰有
人在
的情况有
共
种结果,故所求概率为
.
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