题目内容
8．（理科）已知tanθ=2，则$tan（θ+\frac{π}{4}）+cos2θ$=-$\frac{18}{5}$．分析 由条件利用二倍角的余弦公式、两角和的正切公式，求得所给式子的值．
解答 解：已知tanθ=2，则$tan（θ+\frac{π}{4}）+cos2θ$=$\frac{tanθ+1}{1-tanθ}$+$\frac{{cos}^{2}θ{-sin}^{2}θ}{{cos}^{2}θ{+sin}^{2}θ}$=$\frac{2+1}{1-2}$+$\frac{1{-tan}^{2}θ}{1{+tan}^{2}θ}$
=-3+$\frac{1-4}{1+4}$=-$\frac{18}{5}$，
故答案为：-$\frac{18}{5}$．
点评 本题主要考查二倍角的余弦公式、两角和的正切公式，属于基础题．
练习册系列答案
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16．偶函数f（x）=sin（ωx+φ）+cos（ωx+φ）（ω为正整数，|φ|＜$\frac{π}{2}$），且f（x）在（$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$）上递减，则f（x）的周期不可能是（ ）
| A． | 2π | B． | π | C． | $\frac{2π}{3}$ | D． | $\frac{π}{2}$ |
20．在△ABC中，已知向量$\overrightarrow{m}$=（AB，cosB），$\overrightarrow{n}$=（AC，cosC），若$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$，则△ABC为（ ）
| A． | 等腰三角形 | B． | 直角三角形 | ||
| C． | 等腰三角形或直角三角形 | D． | 等边三角形 |