题目内容

一所中学共有学生1000名,各年级男女生人数如下表:已知在全校学生中随机抽取一名,抽到高二女生的概率是0.20
高一年级高二年级高三年级
女生182xy
男生188180z
(1)求x的值;
(2)现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生,问应在高三年级抽取多少名学生?
(3)已知y≥120,z≥120,求高三年级中女生比男生多的概率.
(1)x=1000×0.20=200
∴x的值为200…(2分)
(2)高一共有学生182+188=370人,
高二共有学生200+180=380人,则高三有学生1000-370-380=250人,…(5分)
设高三年级抽取m名学生,则
m
48
=
250
1000
⇒m=12
…(7分)
∴应在高三年级抽取12名学生…(8分)
(3)高三女生与男生人数的基本事件为
(120,130),(121,129),(122,128),(123,127),(124,126),(125,125)
(126,124),(127,123),(128,122),(129,121),(130,120),共有11种情况,…(9分)
高三年级中女生比男生多的基本事件为(126,124),(127,123),(128,122),(129,121),(130,120),共有5种情况,…(10分)
设事件A表示高三年级中女生比男生多,则P(A)=
5
11
…(12分)
答:高三年级中女生比男生多的概率为
5
11
…(13分)
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