Question

某市的教育研究机构对全市高三学生进行综合素质测试，随机抽取了部分学生的成绩，得到如图所示的成绩频率分布直方图．
（Ⅰ）估计全市学生综合素质成绩的平均值；
（Ⅱ）若综合素质成绩排名前5名中，其中1人为某校的学生会主席，从这5人中推荐3人参加自主招生考试，试求这3人中含该学生会主席的概率．

Answer 1

（Ⅰ）平均数

.

x

=55×0.012×10+65×0.018×10+75×0.04×10+85×0.022×10+95×0.08×10
=74.6，
∴学生综合素质成绩的平均值为74.6；
（Ⅱ）从综合素质成绩排名前5名中任选3人有

C

35

=10种选法；
其中这3人中含该学生会主席的有

C

24

=6种选法，
∴选出的3人中含该学生会主席的概率是

6

10

=

3

5

．