题目内容

先把函数f（x）=sinx- $数学公式$ cosx的图象按向量 $数学公式$ =（ $数学公式$ ，0）平移得到曲线y=g（x），再把曲线y=g（x）上所有点的纵坐标缩短到原来的 $数学公式$ 倍，横坐标保持不变，得到曲线y=h（x），则曲线y=h（x）的函数表达式

A.
h（x）=sin（x- $数学公式$ ）
B.
h（x）=sinx
C.
h（x）=4sin（x- $数学公式$ ）
D.
h（x）=4sinx

A
分析：先利用两角差的正弦函数进行化简为2sin（x- $\text{[math]}$ ），再按向量 $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ ，0）右平移后，可确定函数y=g（x），纵坐标缩短到原来的 $\text{[math]}$ 倍，横坐标保持不变，推出y=h（x），即可．
解答：f（x）=2sin（x- $\text{[math]}$ ），
按向量 $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ ，0）平移后，得到曲线y=g（x）=2sin（x- $\text{[math]}$ ）
再把纵坐标缩短到原来的 $\text{[math]}$ 倍，横坐标保持不变，得到曲线y=h（x）=sin（x- $\text{[math]}$ ），
故选A．
点评：本题主要考查三角函数的平移．三角函数的平移原则为左加右减上加下减．注意向量与平移方向的区别，伸长周期变大，缩短周期变小，是基础题．