Question

先把函数f（x）=sinx-cosx的图象按向量=（，0）平移得到曲线y=g（x），再把曲线y=g（x）上所有点的纵坐标缩短到原来的倍，横坐标保持不变，得到曲线y=h（x），则曲线y=h（x）的函数表达式（ ）
A．h（x）=sin（x-）
B．h（x）=sin
C．h（x）=4sin（x-）
D．h（x）=4sin

Answer 1

【答案】分析：先利用两角差的正弦函数进行化简为2sin（x-），再按向量=（，0）右平移后，可确定函数y=g（x），纵坐标缩短到原来的倍，横坐标保持不变，推出y=h（x），即可．
解答：解：f（x）=2sin（x-），
按向量=（，0）平移后，得到曲线y=g（x）=2sin（x-）
再把纵坐标缩短到原来的倍，横坐标保持不变，得到曲线y=h（x）=sin（x-），
故选A．
点评：本题主要考查三角函数的平移．三角函数的平移原则为左加右减上加下减．注意向量与平移方向的区别，伸长周期变大，缩短周期变小，是基础题．