题目内容
提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般情况下，大桥上的车流速度v(单位：千米/小时)是车流密度x(单位：辆/千米)的函数．当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时．研究表明：当20≤x≤200时，车流速度v是车流密度x的一次函数．
(1)当0≤x≤200时，求函数v(x)的表达式；
(2)当车流密度x为多大时，车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时)f(x)＝x·v(x)可以达到最大，并求出最大值．(精确到1辆/小时)
(1)由题意：当0≤x≤20时，v(x)＝60；
当20≤x≤200时，设v(x)＝ax＋b，
再由已知得
解得
故函数v(x)的表达式为v(x)＝
(2)依题意并由(1)可得f(x)＝
当0≤x≤20时，f(x)
为增函数，故当x＝20时，其最大值为60×20＝1200；
当20≤x≤200时，f(x)＝
x(200－x)=
.
所以，当x＝100时，f(x)在间[20,200]上取得最大值
.
综上，当x＝100时，f(x)在区间[0,200]上取得最大值≈3333.
即
当车流密度为100辆/千米时，车流量可以达到最大，最大值约为3333辆/小时．
解析
练习册系列答案
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，
，求集合
； 
，求实数
的取值范围．
．
，求
的取值范围；
的最值
，并给出取最值时对应的
的值
（
）
的定义域和值域均是
，求实数
的值；
，
，总有
，求实数
若存在x0∈R，使f（x0）=x0成立， 则称x0为f（x）的不动点. 已知函数f（x）=ax2+（b+1）x+b－1（a≠0）
的定义
域
，且满足对任意
求
，
的值。
判断
如果
，
，且
上是增函数，求
的取值范围。
的定义域为4,
的定义域为B
，求实数a的取值范围.
