题目内容
13．在20件产品中，有2件次品，从中任取5件，（Ⅰ）在其中恰有2件次品的抽法有多少种？
（Ⅱ）抽出的5件都是合格品的抽法有多少种？
（Ⅲ）其中至少有1件次品的抽法有多少种？（以上问题，均要求写出式子和运算出的数字结果）
分析 分别根据题目的要求抽取即可．第（Ⅲ）需要分类．
解答 解：（Ⅰ）在其中恰有2件次品的抽法有C22C183=816；
（Ⅱ）抽出的5件都是合格品的抽法有C185=8568；
（Ⅱ）至少有1件次品的抽法有C22C183+C21C184=6936..
点评 本题考查了分类和分步计数原理，属于基础题．
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4．若实数x，y满足$\frac{{x}^{2}}{25}+\frac{{y}^{2}}{16}$=1，则z=x-2y的最大值是（ ）
| A． | 4 | B． | 5 | C． | $\sqrt{89}$ | D． | $\sqrt{93}$ |
1．在某大学举行的自主招生考试中，随机抽取了100名考生的成绩（单位：分），并把所得数据列成了如下所示的频数分布表：
（Ⅰ）求抽取样本的平均数$\overline{x}$（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；
（Ⅱ）已知这次考试共有2000名考生参加，如果近似地认为这次成绩Z服从正态分布N（μ，σ2）（其中μ近似为样本平均数$\overline{x}$，σ2近似为样本方差s2=161），且规定82.7分是复试线，那么在这2000名考生中，能进入复试的有多少人？（附：$\sqrt{161}$≈12.7，若z～N（μ，σ2），则P（μ-σ＜z＜μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜z＜μ+2σ）=0.9544．）．
| 组别 | [40，50） | [50，60） | [60，70） | [70，80） | [80，90） | [90，100） |
| 频数 | 5 | 18 | 28 | 26 | 17 | 6 |
（Ⅱ）已知这次考试共有2000名考生参加，如果近似地认为这次成绩Z服从正态分布N（μ，σ2）（其中μ近似为样本平均数$\overline{x}$，σ2近似为样本方差s2=161），且规定82.7分是复试线，那么在这2000名考生中，能进入复试的有多少人？（附：$\sqrt{161}$≈12.7，若z～N（μ，σ2），则P（μ-σ＜z＜μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜z＜μ+2σ）=0.9544．）．
8．在（$\frac{a}{x}$-$\sqrt{\frac{x}{2}}$）9的展开式中，x3的系数是$\frac{9}{4}$，则实数a=（ ）
| A． | -$\frac{1}{2}$ | B． | 4 | C． | 12 | D． | 36 |
18．若函数y=ax与y=-$\frac{b}{x}$在（0，+∞）都是增函数，则函数y=ax2+bx在（0，+∞）上是（ ）
| A． | 增函数 | B． | 减函数 | C． | 先增后减 | D． | 先减后增 |
5．“sin（α+β）=0”是“α+β=0”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |