题目内容

18．若函数y=ax与y=-$\frac{b}{x}$在（0，+∞）都是增函数，则函数y=ax2+bx在（0，+∞）上是（　　）
A．增函数B．减函数C．先增后减D．先减后增

分析 由题意可得可得a＞0，b＞0，函数y=ax2+bx的图象是开口向上的抛物线，且对称轴为x=-$\frac{b}{2a}$＜0，由此可得y=ax2+bx在（0，+∞）上的单调性．

解答 解：根据函数y=ax与y=-$\frac{b}{x}$在（0，+∞）都是增函数，可得a＞0，b＞0，
故函数y=ax2+bx的图象是开口向上的抛物线，且对称轴为x=-$\frac{b}{2a}$＜0，
故函数y=ax2+bx在（0，+∞）上是增函数，
故选：A．

点评 本题主要考查二次函数、反比例函数的单调性，二次函数的性质，属于基础题．

练习册系列答案
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