题目内容
【题目】已知f（x）=﹣x2+4x，x∈[0，2]，则函数的值域是 ．
【答案】[0，4]
【解析】解：f（x）=﹣x2+4x=﹣（x﹣2）2+4；
∵x∈[0，2]；
∴x=0时，f（x）取最小值0，x=2时，f（x）取最大值4；
∴f（x）的值域为[0，4]．
所以答案是：[0，4]．
【考点精析】解答此题的关键在于理解函数的值域的相关知识，掌握求函数值域的方法和求函数最值的常用方法基本上是相同的．事实上，如果在函数的值域中存在一个最小（大）数，这个数就是函数的最小（大）值．因此求函数的最值与值域，其实质是相同的．
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