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函数
的单调递增区间为______________ 递减区间为____________
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和
;
试题分析:
,令
,则
,当
时,
,则
是增函数,当
时,
,则
是减函数,所以函数
的单调递增区间为
和
,递减区间为
。
点评:求函数的单调区间是考试的热点,这类题目一般结合导数都能解决。
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设
分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当
时,
,且
,则
的解集是( )
A.(-3,0)∪(3,+∞)
B.(-3,0)∪(0,3)
C.(-∞,-3)∪(3,+∞)
D. (-∞,-3)∪(0,3)
已知函数
,问是否存在实数
使
在
上取最大值3,最小值-29,若存在,求出
的值;不存在说明理由。
设函数
,
。
(1)当
时,求
的单调区间;
(2)(i)设
是
的导函数,证明:当
时,在
上恰有一个
使得
;
(ii)求实数
的取值范围,使得对任意的
,恒有
成立。
注:
为自然对数的底数。
(本小题满分14分)
已知函数
(1)求
的单调区间;
(2)若
在
内恒成立,求实数a的取值范围;
(3)
,求证:
(本小题满分12分)
已知函数
为自然对数的底数).
当
时,求
的单调区间;若函数
在
上无零点,求
最小值;
若对任意给定的
,在
上总存在两个不同的
),使
成立,求
的取值范围.
函数
的单调递增区间为_______________.
若定义在
R
上的偶函数
对任意
,有
,则
A.
B.
C.
D.
设函数
的定义域为
,
,对于任意的
,
,则不等式
的解集为( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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