Question

19．sin（$\frac{π}{4}$+α）sin（$\frac{π}{4}$-α）=$\frac{1}{6}$，cos2α等于$\frac{1}{6}$．

Answer 1

分析 利用诱导公式与倍角公式即可得出．

解答 解：∵sin（$\frac{π}{4}$+α）sin（$\frac{π}{4}$-α）=$\frac{1}{6}$，$sin（\frac{π}{4}-α）$=$cos（\frac{π}{4}+α）$，
∴$\frac{1}{6}$=sin（$\frac{π}{4}$+α）•$cos（\frac{π}{4}+α）$=$sin（\frac{π}{2}+2α）$=cos2α，
∴cos2α=$\frac{1}{6}$．
故答案为：$\frac{1}{6}$．

点评 本题考查了诱导公式与倍角公式，考查了计算能力，属于基础题．