题目内容
若函数f（x）=logax（0＜a＜1）在区间[a，2a]上的最大值是最小值的3倍，则a=分析：利用对数函数的单调性，得出函数在给定区间上的最值，得到关于a的方程，借助于方程思想研究参数的值．
解答：解：考察对数函数y=logax，（0＜a＜1）
由于（0＜a＜1），
故对数函数y=logax是减函数，
∴函数f（x）=logax（0＜a＜1）在区间[a，2a]上的最大值是logaa，
最小值是loga2a，
∴logaa=3loga（2a），?1=3loga2+3?a=
故答案为：
．
由于（0＜a＜1），
故对数函数y=logax是减函数，
∴函数f（x）=logax（0＜a＜1）在区间[a，2a]上的最大值是logaa，
最小值是loga2a，
∴logaa=3loga（2a），?1=3loga2+3?a=
| ||
| 4 |
故答案为：
| ||
| 4 |
点评：本题考查对数函数的性质，单调性，最大值、最小值，以及对数的运算，考查方程思想．是基础题．
练习册系列答案
全能练考卷系列答案
相关题目
的定义域为M，g(x)＝lo
(2＋x＝6x2)的单调递减区间是开区间N，设全集U＝R，则M∩CU(N)＝________．
(x2－2ax＋3)．
(m∈R)
[8－f(x)]在[1，＋∞)上是单调减函数，求实数m的取值范围；
上的最大值．
的奇函数，a为常数，
)x＋m恒成立，求实数m的取值范围．