题目内容

的极小值为,其导函数的图像经过点,如图所示,
(1)求的解析式;
(2)若对都有恒成立,
求实数的取值范围。
(1)(2)
解:(1),且的图像经过点,
,                                   ……(2分)

由图像可知函数上单调递减,在上单调递增,在上单调递减,                                                         ……(3分)
,解得   ……(5分)
                                          ……(6分)
(2)要使对都有恒成立,
只需即可。                                    ……(7分)
由(1)可知函数上单调递减,在上单调递增,在上单调递减,

                                             ……(10分)

故所求的实数的取值范围为。                        ……(12分)
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