题目内容
已知
，
．
（１）判断
的奇偶性并加以证明；
（２）判断的单调性并用定义加以证明；
（３）当的定义域为
时，解关于m的不等式
．
， ．（１）判断
的奇偶性并加以证明；（２）判断
的单调性并用定义加以证明；（３）当
的定义域为时，解关于m的不等式．（1）
（2）
在 0<a<1时和a>1时均为R上的增函数 （3）不等式的解集为
（2）在 0<a<1时和a>1时均为R上的增函数 （3）不等式的解集为(1) 定义域R,
,
∴
,
∴.
(2)设
，
当
时，
，
，∴
，即
。
当
时，
，
，∴，即。
∴在 0<a<1时和a>1时均为R上的增函数
(3)
∴
∴
即
，且为增函数，
∴
解得
∴不等式的解集为
,∴
,∴
.(2)设
，当时，，，∴，即。当时，，，∴，即。∴
在 0<a<1时和a>1时均为R上的增函数(3)
∴
∴
即
，且为增函数，∴
解得∴不等式的解集为
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