题目内容
已知, .
(1)判断的奇偶性并加以证明;
(2)判断的单调性并用定义加以证明;
(3)当的定义域为时,解关于m的不等式.
(1)判断的奇偶性并加以证明;
(2)判断的单调性并用定义加以证明;
(3)当的定义域为时,解关于m的不等式.
(1)(2)在 0<a<1时和a>1时均为R上的增函数 (3)不等式的解集为
(1) 定义域R,
,
∴,
∴.
(2)设,
当时,,,∴,即。
当时,,,∴,即。
∴在 0<a<1时和a>1时均为R上的增函数
(3)
∴
∴
即
,且为增函数,
∴ 解得
∴不等式的解集为
,
∴,
∴.
(2)设,
当时,,,∴,即。
当时,,,∴,即。
∴在 0<a<1时和a>1时均为R上的增函数
(3)
∴
∴
即
,且为增函数,
∴ 解得
∴不等式的解集为
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