Question

【题目】在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且 =﹣ ．
（1）求角B的大小；
（2）若a+c=2，S△ABC= ，求b的值．

Answer 1

【答案】
（1）解：在△ABC中，∵ =﹣ ，由正弦定理可得： =﹣ ．

化为：2sinAcosB+sinCcosB+cosCsinB=0，

2sinAcosB+sin（C+B）=0，

∴2sinAcosB+sinA=0，

∵sinA≠0，

∴cosB=﹣ ，又B∈（0，π），∴B=

（2）解：∵ = ，

∴ac=1．

∴b2=a2+c2﹣2accosB=a2+c2+ac=（a+c）2﹣ac=3，

∴ ．

【解析】（1）利用正弦定理、和差公式即可得出；（2）利用三角形面积计算公式、余弦定理即可得出．
【考点精析】本题主要考查了正弦定理的定义和余弦定理的定义的相关知识点，需要掌握正弦定理:；余弦定理:;;才能正确解答此题．