题目内容
【题目】某电子商务平台的管理员随机抽取了1000位上网购物者，并对其年龄（在10岁到69岁之间）进行了调查，统计情况如下表所示.
年龄 |
|
|
|
|
|
|
人数 | 100 | 150 |
| 200 |
| 50 |
已知
，
，
三个年龄段的上网购物的人数依次构成递减的等比数列.
（1）求
的值；
（2）若将年龄在
内的上网购物者定义为“消费主力军”，其他年龄段内的上网购物者定义为“消费潜力军”.现采用分层抽样的方式从参与调查的1000位上网购物者中抽取5人，再从这5人中抽取2人，求这2人中至少有一人是消费潜力军的概率.
【答案】（1）
，
；（2）
【解析】
（1）根据人数和为100及人数的等比关系列方程组求解即可；
（2）在抽取的5人中，有3人是消费主力军，分别记为
，
，
，有2人是消费潜力军，分别记为
，
，利用列举法及古典概型的公式求解即可.
（1）由题意得
，解得，.
（2）由题意可知，在抽取的5人中，有3人是消费主力军，分别记为，，，有2人是消费潜力军，分别记为，.记“这2人中至少有一人是消费潜力军”为事件
.
从这5人中抽取2人所有可能情况为
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，共10种.
符合事件的有，，，，，，，共7种.
故所求概率为.
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