题目内容
10．已知tanα+sinα=a（a≠0），tanα-sinα=b，则cosα等于（ ）| A． | $\frac{a+b}{2}$ | B． | $\frac{a-b}{2}$ | C． | $\frac{a+b}{a-b}$ | D． | $\frac{a-b}{a+b}$ |
分析 由条件解方程组求得tanα 和sinα 的值，再根据 cosα=$\frac{sinα}{tanα}$得结果．
解答 解：∵tanα+sinα=a，tanα-sinα=b（a≠b），
∴tanα=$\frac{a+b}{2}$，sinα=$\frac{a-b}{2}$．
∴cosα=$\frac{sinα}{tanα}$=$\frac{a-b}{a+b}$，
故选：D．
点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，属于基础题．
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| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | 2 | D． | 4 |
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| A． | $\frac{2}{3}$ | B． | $\frac{3}{2}$ | C． | $\frac{7}{2}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |
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| A． | $\frac{\sqrt{6}+3}{6}$ | B． | $\frac{\sqrt{6}-3}{6}$ | C． | $\frac{2\sqrt{6}+1}{6}$ | D． | $\frac{2\sqrt{6}-1}{6}$ |
