题目内容
【题目】若函数有最大值,则实数的取值范围是( )
A.B.C.D.
【答案】A
【解析】
设 , ,可得 在 上递增,在 递减,当 时,函数在 上递增,在 递减,有最大值,可排除选项D;时,,而 ,,即无最大值,可排除选项C;当 时,在 上递增,在上递减,在 递减,且有 ,有最大值,可排除选项B,故选A.
【 方法点睛】本题主要考查分段函数的解析式、利用导数研究函数的单调性及特殊值法解答选择题,属于难题. 特殊法是“小题小做”的重要策略,是高中数学一种常见的解题思路和方法,这种方法即可以提高做题速度和效率,又能提高准确性,这种方法主要适合下列题型:(1)求值问题(可将选项逐个验证);(2)求范围问题(可在选项中取特殊值,逐一排除);(3)图象问题(可以用函数性质及特殊点排除);(4)解方程、求解析式、求通项、求前 项和公式问题等等.
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