题目内容
【题目】如图，在正三棱柱
中， 
， 
， 
分别为
和
的中点.
（1）求证： 
//平面
；
（2）若
为
中点，求三棱锥
的体积.
【答案】（1）见解析（2）
【解析】试题分析：（1）取
中点
，利用平几知识可得
是平行四边形，即得
，再根据线面平行判定定理得
//平面
；（2）利用等体积性质进行转化： 
，最后根据锥体体积公式求体积
试题解析：（Ⅰ）证明：取
中点
，连接
和
，因为
和
分别为
和
的中点，所以
，且
，则
是平行四边形， 
，又
,所以
//平面
；
（Ⅱ）因为
为
的中点，所以
， 又
为
中点，所以
，则
.
点睛:垂直、平行关系证明中应用转化与化归思想的常见类型.
(1)证明线面、面面平行，需转化为证明线线平行.
(2)证明线面垂直，需转化为证明线线垂直.
(3)证明线线垂直，需转化为证明线面垂直.
【题目】为了研究某种微生物的生长规律，需要了解环境温度
（
）对该微生物的活性指标
的影响，某实验小组设计了一组实验，并得到如表的实验数据：
环境温度 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
活性指标 |
|
|
|
|
|
|
|
（Ⅰ）由表中数据判断关于
的关系较符合
还是
，并求关于的回归方程（
，
取整数）；
（Ⅱ）根据（Ⅰ）中的结果分析：若要求该种微生物的活性指标不能低于
，则环境温度应不得高于多少？
附：
，
【题目】我国古代数学名著《续古摘奇算法》（杨辉）一书中有关于三阶幻方的问题：将1,2,3,4,5,6,7,8,9分别填入
的方格中，使得每一行，每一列及对角线上的三个数的和都相等，我们规定：只要两个幻方的对应位置（如每行第一列的方格）中的数字不全相同，就称为不同的幻方，那么所有不同的三阶幻方的个数是（ ）
8 | 3 | 4 |
1 | 5 | 9 |
6 | 7 | 2 |
A. 9 B. 8 C. 6 D. 4
【题目】重庆市乘坐出租车的收费办法如下：
⑴不超过3千米的里程收费10元; ⑵超过3千米的里程按每千米2元收费（对于其中不足千米的部分，若其小于0．5千米则不收费，若其大于或等于0．5千米则按1千米收费）； 当车程超过3千米时，另收燃油附加费1元． |
相应系统收费的程序框图如图所示，其中
（单位：千米）为行驶里程，
（单位：元）为所收费用，用
表示不大于的最大整数，则图中①处应填（ ）
A.
B.
C.
D.