题目内容
【题目】已知函数f(x)=sin(x﹣φ),且 f(x)dx=0,则函数f(x)的图象的一条对称轴是( )
A.x=
B.x=
C.x=
D.x=
【答案】A
【解析】解:∵函数f(x)=sin(x﹣φ), f(x)dx=﹣cos(x﹣φ)
=﹣cos(
﹣φ)﹣[﹣cos(﹣φ)]=
cosφ﹣
sinφ=
cos(φ+
)=0,
∴φ+ =kπ+
,k∈z,即 φ=kπ+
,k∈z,故可取φ=
,f(x)=sin(x﹣
).
令x﹣ =kπ+
,求得 x=kπ+
,k∈Z,
则函数f(x)的图象的一条对称轴为 x= ,
故选:A.
由 f(x)dx=0求得
cos(φ+
)=0,故有 φ+
=kπ+
,k∈z.可取φ=
,则f(x)=sin(x﹣
).
令x﹣ =kπ+
,求得x的值,可得函数f(x)的图象的一条对称轴方程.
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练习册系列答案
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【题目】某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如表:
广告费用x(万元) | 4 | 2 | 3 | 5 |
销售额y(万元) | 49 | 26 | 39 | 54 |
根据上表可得回归方程 =
x+
中的
为9.4,据此模型预报广告费用为6万元时销售额为( )
A.63.6万元
B.67.7万元
C.65.5万元
D.72.0万元