题目内容
11．已知集合A={x∈R|x2+x-6＞0}，B={x∈R|-π＜x＜e}，则（ ）| A． | A∩B=∅ | B． | A∪B=R | C． | B⊆∁RA | D． | A⊆B |
分析 求出A中不等式的解集确定出A，进而求出A与B的交集，并集，A的补集，即可做出判断．
解答 解：由A中不等式变形得：（x-2）（x+3）＞0，
解得：x＜-3或x＞2，即A=（-∞，-3）∪（2，+∞），
∵B=（-π，e），∁RA=[-3，2]，
∴A∩B=（-π，-3）∪（2，e），A∪B=R，
故选：B．
点评 此题考查了并集及其运算，熟练掌握并集的定义是解本题的关键．
练习册系列答案
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3．如图，在复平面内，复数z1和z2对应的点分别是A和B，则$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$等于（ ）
| A． | $\frac{1}{5}$+$\frac{2}{5}$i | B． | $\frac{2}{5}$+$\frac{1}{5}$i | C． | -$\frac{1}{5}$+$\frac{2}{5}$i | D． | -$\frac{2}{5}$+$\frac{1}{5}$i |