题目内容
已知等差数列
的首项
，公差
，且第
项、第
项、第
项分别是等比数列
的第项、第
项、第
项．
（1）求数列，的通项公式；
（2）若数列
对任意
，均有
成立.
①求证：
； ②求
．
（1）
；（2）①证明过程详见试题解析；②
．
解析试题分析：（1）由已知条件知
成等比数列，联立可求得公差
，又，所以
；又
，知
，所以数列的通项公式为
；
（2）写出当
时的式子，两式相减得
，即证得；整理得
，
所以
（1）
解得
又
所以，等比数列的公比
（2）①证明：
当时，
两式相减，得 .
②由①得
当
时，
不满足上式 故
.
考点：数列的综合应用、分类讨论思想.
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的前
项和为
满足
，且
.
的值；
，
满足
，
，
，数列
项和为
，
.
；
时，
．
的前三项分别为
，
，
，（其中
为正常数）。设
。
的值；
时，
．
，
，且
，
．
，证明数列{bn}是等比数列；
，求集合
．
中，
，且
成等比数列.
，证明：
.
，证明：bn≤
.
的前
项和
满足
,其中
.
,求
及
;
,求证:
,并给出等号成立的充要条件.
满足
，则
项和为