Question

【题目】为使关于x的不等式|x－1|＋|x－2|≤a2＋a＋1(a∈R)的解集在R上为空集，则a的取值范围是（　　）
A.(0, 1)
B.(－1, 0)
C.(1, 2)
D.(－∞, －1)

Answer 1

【答案】B
【解析】由绝对值几何意义可知，|x-1|+|x-2|最小值为1，则当a2+a+1<1，即-1<a<0时，满足题意选B。
【考点精析】解答此题的关键在于理解绝对值不等式的解法的相关知识，掌握含绝对值不等式的解法：定义法、平方法、同解变形法，其同解定理有；规律：关键是去掉绝对值的符号．