题目内容
6．若一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角为（ ）| A． | 120° | B． | 150° | C． | 180° | D． | 240° |
分析 由已知中一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，可得圆锥的母线是底面半径的2倍，进而得到圆锥侧面展开图的扇形的圆心角．
解答 解：∵圆锥的侧面积为：πrl，圆锥的底面面积为：πr2，
∴若一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，
则圆锥的母线l是底面半径r的2倍，
即l=2r，
设圆锥侧面展开图的扇形的圆心角为α，
则$\frac{α}{360}$2πl=2πr，
即α=180°，
故选：C
点评 本题考查的知识点是旋转体，熟练掌握圆锥中，侧面展开图的扇形的圆心角α满足：α：360=r：l=S底：S侧是解答的关键．
练习册系列答案
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| A． | 150° | B． | 120° | C． | 60° | D． | 30° |
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