题目内容
在如图所示的几何体中，平面
平面
，四边形为平行四边形，
.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求三棱锥
的体积．
平面，四边形为平行四边形，.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求三棱锥
的体积．（I）详见解析；（II）
.
.试题分析：（I）利用两平面垂直的性质定理，证明BC
平面AEC,再根据线面垂直的性质定理证明AEBC,根据勾股定理证明AEEC，利用线面垂直的判定定理证明AE平面BCEF;（II）三棱锥体积利用体积转换为以E为顶点，
为底面的椎体体积求得.试题解析：：（I）∵平面
平面ABCD，且平面
平面ABCD=AC，
平面BCEF 
平面AEC , 
平面AEC
， 又
, 且
，
平面ECBF． （II）设AC的中点为G，连接EG，
， 
,∵平面
平面ABCD，且平面平面
，
平面ABCD 
，
,
，即三棱锥D-ACF的体积为
． 
练习册系列答案
相关题目
，AD＝1.
中，侧面
是等边三角形，在底面等腰梯形
中，
，
，
，
，
为
的中点，
为
的中点，
.
平面
；
平面
.
的底面是直角三角形， 
，侧棱与底面所成角为
，点
在底面上的射影
落在
上．
平面
；
，且当
时，求二面角
的大小．
，满足
在
上，
在
上，且
∥
∥
，
，
，
，沿
与
、
与
重合后分别记为
，在直三棱柱
中，点
分别为
和
的中点．
∥平面
；
为直二面角，求
的值．
=
=90°
=1200,AD=AB=1,AC交BD于 O 点.
平面EFDC，设AD中点为P.
平面ADE；
中，
，则四面体