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已知四面体
中,
,则四面体
外接球的表面积为
A.36π
B.88π
C.92π
D.128π
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B
试题分析:在
中,由
,可得
,则
,又
,故
,则
.
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如图,四边形ABCD为矩形,AD
平面ABE,AE=EB=BC=2,F为CE上的点.且BF
平面ACE.
(1)求证:平面ADE
平面BCE;
(2)求四棱锥E-ABCD的体积;
(3)设M在线段AB上,且满足AM=2MB,试在线段CE上确定一点N,使得MN
平面DAE.
如图,在直三棱柱
中,底面△
为等腰直角三角形,
,
为棱
上一点,且平面
⊥平面
.
(Ⅰ)求证:
为棱
的中点;(Ⅱ)
为何值时,二面角
的平面角为
.
如图,△
中,
,
,
,在三角形内挖去一个半圆(圆心
在边
上,半圆与
、
分别相切于点
、
,与
交于点
),将△
绕直线
旋转一周得到一个旋转体。
(1)求该几何体中间一个空心球的表面积的大小;
(2)求图中阴影部分绕直线
旋转一周所得旋转体的体积.
如图,已知矩形
中,
,
,将矩形沿对角线
把
折起,使
移到
点,且
在平面
上的射影
恰好在
上.
(1)求证:
;
(2)求证:平面
平面
;
(3)求二面角
的余弦值.
在如图所示的几何体中,平面
平面
,四边形
为平行四边形,
.
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)求三棱锥
的体积.
用斜二测画法作一个边长为2的正方形,则其直观图的面积为( )
A.
B. 2
C.4
D.
如图,平面四边形
中,
,
,
,将其沿对角线
折成四面体
,使平面
平面
,若四面体
顶点在同一球面上,则该球的体积为( )
A.
B.
C.
D.
长方体
的各个顶点都在表面积为
的球
的球面上,其中
,则四棱锥
的体积为( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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