题目内容
如图，在四棱锥P-ABCD中，PA丄平面ABCD，
=
=90°
=1200,AD=AB=1,AC交BD于 O 点.
(I)求证:平面PBD丄平面PAC；
(Ⅱ)求三棱锥D-ABP和三棱锥B-PCD的体积之比.
==90°=1200,AD=AB=1,AC交BD于 O 点.(I)求证:平面PBD丄平面PAC；
(Ⅱ)求三棱锥D-ABP和三棱锥B-PCD的体积之比.
(Ⅰ)见解析；(Ⅱ) 
.
.试题分析：(Ⅰ) 利用条件证明
，
，即可证平面
平面
；(Ⅱ)三棱锥D-ABP和三棱锥B-PCD有相同的高，只需求三角形ABD和三角形BCD的面积比，就可得结论.试题解析：证明：(Ⅰ)
,
AC为公共边，
， 2分则BO=DO,又在
中，
,所以为等腰三角形.
, 4分而
面
，
，又
面
，又
面
，
平面
平面. 6分(Ⅱ) 在
中，
，
，则
,
，
， 8分
，
, 10分
. 12分
练习册系列答案
学业测评一课一测系列答案
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中，
，
，
，在三角形内挖去一个半圆（圆心
在边
上，半圆与
、
分别相切于点
、
，与
），将△
，
是
边上的中点（如图甲），
，
，
，将
沿
折到
的位置，使
,点
在
上，且
（如图乙）
平面ABCD. 
平面
，四边形
.
平面
；
的体积．
为梯形，
，
，四边形
为矩形，且平面
平面
，点
为
的中点．
平面
；
平面
；
的体积．
，将△AED、△CFD分别沿DE、DF折起，使A、C两点重合于点
，连结A¢B．
中， 
是
上的点且
为
中
边上的高.
平面
；
；
上是否存在点
，使
平面
？说明理由.
中（图1），
，
中点为
，将图1沿直线
为
（图2）
作直线
平面
，且
平面
，求
的长度。
与平面
所成角的正弦值。