题目内容
（本小题满分12分）已知
，设命题p：函数
在R上单调递减，q：设函数
，函数
恒成立，若
为假，
为真，求a的取值范围.
，设命题p：函数在R上单调递减，q：设函数，函数恒成立，若为假，为真，求a的取值范围.a的取值范围为0＜a≤
或a≥1
或a≥1解：若p是真命题，则0＜a＜1………………………………………………2分
若q是真命题，即ymin＞1，又ymin="2a " ∴2a＞1，
∴ q为真命题时a＞；………………………………………………………………6分
又∵p∨q为真，p∧q为假，∴p与q一真一假.………………………………………8分
若p真q假，则0＜a≤；若p假q真，则a≥1.…………………………………10分
故a的取值范围为0＜a≤或a≥1………………………………………………12分
若q是真命题，即ymin＞1，又ymin="2a " ∴2a＞1，
∴ q为真命题时a＞
；………………………………………………………………6分又∵p∨q为真，p∧q为假，∴p与q一真一假.………………………………………8分
若p真q假，则0＜a≤
；若p假q真，则a≥1.…………………………………10分故a的取值范围为0＜a≤
或a≥1………………………………………………12分
练习册系列答案
相关题目
：关于
的函数
的定义域是
；命题
：当
时，
恒成立. 如果命题“
”是真命题，“
”是假命题，求实数
的取值范围.
，
；命题
的解集为
;命题Q：
的定义域为R.如果P或Q为真,P且Q为假,求
的取值范
围.
，现给出下列命题：
=
;
时，不等式
恒成立；
是偶函数 . 其中正确的命题是 （ ）
，
则
；②直角梯形是平面图形；③
； ④若
是两条异面直线，
，则
；⑤在四面体
中，
，
，则点
在面
内的射影为
的垂心，其中真命题的个数是（ ）
是
成等比数列的充分不必要条件；
满足
，则
；
的解集非空，则必有
；
”是指 “
”
，
”的否定是“对任意的
”. 
（把你认为正确的命题的序号都填上）. 
，
，则命题
的否定是（ ）
是非奇非偶函数
是偶函数
是奇函数
既是奇函数又是偶函数
