题目内容
已知数列
满足：
，
，求数列的通项公式 .
满足：，，求数列的通项公式 . 
解：因为数列满足：，，利用累加法可以得到数列的通项公式
满足：，，利用累加法可以得到数列的通项公式
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中，数列的前n项和
满足
；（2） 由（1）猜想数列
的第1项
，且
.
，
，
；
的表达式，并用数学归纳法进行证明.
满足：
，且
的所有项按照从大到小，左大右小的原则写成如图所示的数表，第
行有
个数，第
个数（从左数起）记为
，则
可记为_________.
,
,
,
,…，则
是这个数列的 
层台阶，若每次可上一层或两层,设上法总数为
,则下列猜想正确的是
，如果存在一个正整数
，使得对任意的
都有
成立，那么就把这样一类数列
时,
的周期数列；当
时，
是周期为
的周期数列。设数列
满足
.
的周期数列，则常数
的值是 ；
，若
，则
.