题目内容
已知函数f(x)＝－x3＋ax2－4在x＝2处取得极值，若m,n∈[－1,1]，则f(m)＋f'(n)的最小值为（ ）
| A．－13 | B．－15 | C．10 | D．15 |
A
解析试题分析：∵f′（x）=-3x2+2ax函数f（x）=-x3+ax2-4在x=2处取得极值∴-12+4a=0
解得a=3∴f′（x）=-3x2+6x∴n∈[-1，1]时，f′（n）=-3n2+6n当n=-1时，f′（n）最小，最小为-9当m∈[-1，1]时，f（m）=-m3+3m2-4，f′（m）=-3m2+6m
令f′（m）=0得m=0，m=2所以m=0时，f（m）最小为-4，故f（m）+f′（n）的最小值为-9+（-4）=-13，故选A.
考点：函数的极值与最值.
练习册系列答案
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曲线
在
处的切线的倾斜角是（ ）
A． | B． | C． | D． |
已知偶函数
在区间
上满足
，则满足
的
的取值范围是
A． | B． |
C． | D． |
已知函数
，若同时满足条件：
①
，
为
的一个极大值点；
②
，
.则实数
的取值范围是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
与x轴所围成的平面区域为
，该抛物线与直线y＝
(k＞0)所围成的平面区域为
，向区域
，若点
，则k的值为（ ）
函数y＝f（x）在定义域（－
，3）内的图像如图所示．记y＝f（x）的导函数为y＝f¢（x），则不等式f¢（x）≤0的解集为( )
A．[－ ，1]∪[2，3） |
B．[－1， ]∪[ ， ] |
| C．[－，]∪[1，2） |
| D．（－，－]∪[，]∪[，3） |
当n很大时，函数f(x)＝x2在区间
上的值可以用下列哪个值近似
地代替( )．
A．f | B．f | C．f | D．f(0) |
已知e为自然对数的底数，则函数y＝xex的单调递增区间是( )
| A．[－1，＋∞) | B．(－∞，－1] |
| C．[1，＋∞) | D．(－∞，1] |
设函数f(x)的定义域为R，x0(x0≠0)是f(x)的极大值点，以下结论一定正确的是( )
| A．?x∈R，f(x)≤f(x0) |
| B．－x0是f(－x)的极小值点 |
| C．－x0是－f(x)的极小值点 |
| D．－x0是－f(－x)的极小值点 |