题目内容
13．已知f（$\frac{1}{x}$+1）=$\frac{1}{{x}^{2}}$-1，则f（x）的解析式为（ ）| A． | f（x）=x（x-2） | B． | f（x）=x（x-2）（x≠0） | C． | f（x）=x（x-2）（x≠1） | D． | f（x）=x（x-2）（x≠0且x≠1） |
分析 用换元法，设$\frac{1}{x}$+1=t（t≠1），求出f（t）即可．
解答 解：设$\frac{1}{x}$+1=t，（t≠1），∴x=$\frac{1}{t-1}$；
∴f（$\frac{1}{x}$+1）=$\frac{1}{{x}^{2}}$-1可化为
f（t）=$\frac{1}{{（\frac{1}{t-1}）}^{2}}$-1=t2-2t=t（t-2），t≠1；
∴f（x）=x（x-2），（x≠1）．
故选：C．
点评 本题考查了用换元法求函数解析式的应用问题，是基础题目．
练习册系列答案
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4．为了考察某种中药预防流感效果，抽样调查40人，得到如下数据：服用中药的有20人，其中患流感的有2人，而未服用中药的20人中，患流感的有8人．
（Ⅰ）根据以上数据建立2×2列联表；
（Ⅱ）能否在犯错误不超过0.05的前提下认为该药物有效？
参考
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$ （n=a+b+c+d）
（Ⅰ）根据以上数据建立2×2列联表；
（Ⅱ）能否在犯错误不超过0.05的前提下认为该药物有效？
参考
| P（K2≥k） | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
18．设命题甲：关于x的不等式x2+2ax+4≥0对一切x∈R恒成立，命题乙：设函数f（x）=loga（x-a+2）在区间（1，+∞）上恒为正值，那么甲是乙的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |