题目内容
【题目】如图，在四边形ABCD中，∠DAB=90°，∠ADC=135°，AB=5，CD=2
， AD=2，求四边形绕AD旋转一周所围成几何体的表面积及体积．
【答案】解：四边形ABCD绕AD旋转一周所成的
几何体，如右图：
S表面=S圆台下底面+S圆台侧面+S圆锥侧面
=πr22+π（r1+r2）l2+πr1l1
=
=25π+35π+4
π
=60π+4π．
体积V=V圆台﹣V圆锥
=
[25π+
+4π]×4﹣×2π×2×2
=×39π×4﹣×8π
=
．
所求表面积为：60π+4π，体积为：．
【解析】旋转后的几何体是圆台除去一个倒放的圆锥，根据题目所给数据，求出圆台的侧面积、圆锥的侧面积、圆台的底面积，即可求出几何体的表面积．求出圆台体积减去圆锥体积，即可得到几何体的体积．
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【题目】2015 年 12 月，华中地区数城市空气污染指数“爆表”，此轮污染为 2015 年以来最严重的污染过程，为了探究车流量与
的浓度是否相关，现采集到华中某城市 2015 年 12 月份某星期星期一到星期日某一时间段车流量与
的数据如表：
时间 | 星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 | 星期六 | 星期日 |
车流量 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 28 | 30 | 35 | 41 | 49 | 56 | 62 |
(1)由散点图知
与
具有线性相关关系，求
关于
的线性回归方程；（提示数据： 
）
(2)利用(1)所求的回归方程，预测该市车流量为 12 万辆时
的浓度.
参考公式：回归直线的方程是
，
其中
.
【题目】小型风力发电项目投资较少，开发前景广阔.受风力自然资源影响，项目投资存在一定风险.根据测算，IEC（国际电工委员会）风能风区的分类标准如下：
风能分类 | 一类风区 | 二类风区 |
平均风速m/s | 8.5---10 | 6.5---8.5 |
某公司计划用不超过100万元的资金投资于A、B两个小型风能发电项目.调研结果是：未来一年内，位于一类风区的A项目获利
%的可能性为0.6，亏损
%的可能性为0.4；
B项目位于二类风区，获利35%的可能性为0.6，亏损10%的可能性是0.2，不赔不赚的可能性是0.2.
假设投资A项目的资金为
（
）万元，投资B项目资金为
（
）万元，且公司要求对A项目的投资不得低于B项目.
（Ⅰ）记投资A，B项目的利润分别为
和
，试写出随机变量
与
的分布列和期望
， 
;
（Ⅱ）根据以上的条件和市场调研，试估计一年后两个项目的平均利润之和
的最大值，并据此给出公司分配投资金额建议.
