题目内容

5．设点M（x，y）在|x|≤1，|y|≤1中均匀分布，试求满足：x+y≥0的概率．

分析 满足|x|≤1，|y|≤1的点组成一个边长为2的正方形ABCD，x+y=0的图象是AC所在直线，满足x+y≥0的点在AC的右上方，即在△ACD内（含边界），求出相应的面积，即可求满足：x+y≥0的概率．

解答 解：如图，满足|x|≤1，|y|≤1的点组成一个边长为2的正方形ABCD，则S正方形ABCD=4；
x+y=0的图象是AC所在直线，满足x+y≥0的点在AC的右上方，
即在△ACD内（含边界），
而S△ACD=$\frac{1}{2}$S正方形ABCD=2，
所以P（x+y≥0）=$\frac{2}{4}$=$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查几何概型，考查面积的计算．二元的不等式问题，可以利用平面直角坐标系转化为平面上的点集求解．

练习册系列答案
相关题目
15．已知在数列{an}中，a1=1，an+1=4n•an，求该数列的通项公式．
16．已知A、B、C是平面上不共线的三点，O是三角形ABC的重心，动点P满足$\overrightarrow{OP}$=$\frac{1}{3}$（$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{OA}$+$\frac{1}{2}\overrightarrow{OB}$+2$\overrightarrow{OC}$），则点P一定为三角形ABC的（　　）
A．重心B．AB边的中点
C．AB边中线的中点D．AB边中线的三等分点（非重心）
13．已知两点A（cos40°，sin40°），B=（sin20°，cos20°），则$\overrightarrow{AB}$2的值是（　　）
A．1B．3C．2+$\sqrt{3}$D．2-$\sqrt{3}$
20．如图可能是下列哪个函数的图象（　　）
A．y=2x-x2-1B．$y=\frac{{{2^x}sinx}}{{{4^x}+1}}$C．y=（x2-2x）exD．$y=\frac{x}{lnx}$
10．在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且$\frac{2b-c}{a}=\frac{cosC}{cosA}$．
（I）求角A的大小；
（Ⅱ）若函数$y=\sqrt{3}sinB+sin（C-\frac{π}{6}）$的值域．
17．设F是抛物线C：y2=12x的焦点，A、B、C为抛物线上不同的三点，若$\overrightarrow{FA}+\overrightarrow{FB}+\overrightarrow{FC}=\overrightarrow 0$，则|FA|+|FB|+|FC|=（　　）
A．3B．9C．12D．18
14．运算如图的程序框图，若输人是=2015，则输出的结果为（　　）
A．22015-1B．22016-lC．22015+lD．220，6+l
15．计算：（$\frac{1}{3}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$+$\sqrt{3}$•（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）-1-（1$\frac{17}{64}$）${\;}^{\frac{1}{4}}$-（$\frac{\root{3}{3}}{3}$）${\;}^{\frac{3}{4}}$-（$\frac{1}{3}$）-1=$\sqrt{6}$-$\frac{3\sqrt{2}}{4}$．．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网