题目内容
13.已知两点A(cos40°,sin40°),B=(sin20°,cos20°),则$\overrightarrow{AB}$2的值是( )A. | 1 | B. | 3 | C. | 2+$\sqrt{3}$ | D. | 2-$\sqrt{3}$ |
分析 求出向量,然后求解模的平方即可.
解答 解:两点A(cos40°,sin40°),B=(sin20°,cos20°),
则$\overrightarrow{AB}$=(sin20°-cos40°,cos20°-sin40°)
$\overrightarrow{AB}$2=(sin20°-cos40°)2+(cos20°-sin40°)2
=2-2sin20°cos40°-2cos20°sin40°
=2-2sin60°
=2-$\sqrt{3}$.
故选:D.
点评 本题考查向量的数量积的运算,两角和的正弦函数考查计算能力.
练习册系列答案
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3.若圆锥的内切球与外接球的球心重合,且内切球的半径为1,则圆锥的体积为( )
A. | π | B. | 2π | C. | 3π | D. | 4π |