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13.已知两点A(cos40°,sin40°),B=(sin20°,cos20°),则$\overrightarrow{AB}$2的值是(  )
A.1B.3C.2+$\sqrt{3}$D.2-$\sqrt{3}$

分析 求出向量,然后求解模的平方即可.

解答 解:两点A(cos40°,sin40°),B=(sin20°,cos20°),
则$\overrightarrow{AB}$=(sin20°-cos40°,cos20°-sin40°)
$\overrightarrow{AB}$2=(sin20°-cos40°)2+(cos20°-sin40°)2
=2-2sin20°cos40°-2cos20°sin40°
=2-2sin60°
=2-$\sqrt{3}$.
故选:D.

点评 本题考查向量的数量积的运算,两角和的正弦函数考查计算能力.

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