已知数列{ a n }满足条件a1 = –2 , a n + 1 = 2 + , 则a 5 = 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

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已知数列{ a_n }满足条件a₁ =" –2" , a_{n + 1} ="2" + , 则a₅ =

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11、已知数列{a_n}（n≥1）满足a_n+2=a_n+1-a_n，且a₂=1．若数列的前2011项之和为2012，则前2012项的和等于（　　）

已知数列的前n项和为S_n=4n²+1，则a₁和a₁₀的值分别为（　　）

（2013•烟台一模）已知数列{a_n}（n∈N^*）是各项均为正数且公比不等于1的等比数列，对于函数y=f（x），若数列{1nf（a_n）}为等差数列，则称函数f（x）为“保比差数列函数”．现有定义在（0，+∞）上的三个函数：①f（x）=

；②f（x）=e^x ③f（x）=

，则为“保比差数列函数”的是（　　）

（2013•青岛一模）已知数列{a_n} （n∈N^*）是首项为a，公比为q≠0的等比数列，S_n是数列{a_n} 的前n项和，已知12S₃，S₆，S₁₂-S₆成等比数列．
（Ⅰ）当公比q取何值时，使得a₁，2a₇，3a₄成等差数列；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求T_n=a₁+2a₄+3a₇+…+na_3n-2．

已知数列{a_n}前n项的和为S_n，前n项的积为T_n，且满足T_n=2^n（1-n）．
①求a₁；
②求证：数列{a_n}是等比数列；
③是否存在常数a，使得（S_n+1-a）²=（S_n+2-a）（S_n-a）对n∈N⁺都成立？若存在，求出a，若不存在，说明理由．