题目内容
如图,已知四棱锥
的底面为菱形,
面
,且
,
,
分别是
的中点.
(1)求证:
∥平面
;
(2)过
作一平面交棱
于点
,若二面角
的大小为
,求
的值.









(1)求证:


(2)过







(1)详见解析;(2)
.

试题分析:(1)问题需要证明的是线面平行,可以考虑通过证明线线平行来证明面面平行,而题中出现了中点,因此可以考虑通过构造三角形中位线来产生平行线:取




易证四边形

















不妨设



试题解析:(1)如图,取




∵




















而




∴


连结










即










从而





不妨设










∴



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