题目内容

2．抛物线$y=\frac{1}{m}{x^2}$的焦点坐标为$（0，\frac{m}{4}）$．

分析 将抛物线方程化为标准方程，再对m讨论，由抛物线的焦点坐标，即可得到所求坐标．

解答 解：抛物线$y=\frac{1}{m}{x^2}$即为x2=my，
当m＞0时，抛物线的焦点在y轴的正半轴，且为（0，$\frac{m}{4}$）；
当m＜0时，抛物线x2=-（-m）y的焦点在y轴的正半轴，且为（0，-$\frac{-m}{4}$）即为（0，$\frac{m}{4}$）．
则焦点为（0，$\frac{m}{4}$）．

点评 本题考查抛物线的方程和性质，主要考查抛物线的焦点坐标，注意分类讨论的思想方法，属于基础题．

练习册系列答案
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