题目内容
【题目】给出如图数阵的表格形式，表格内是按某种规律排列成的有限个正整数.
（1）记第一行的自左至右构成数列
，
是的前
项和，试求的表达式；
（2）记
为第
行与第列交点的数字，观察数阵，若
，试求出
的值.
【答案】（1）
；（2）
.
【解析】
（1）记
， 归纳得
.
，进而可得结果.；（2）由（1）知，
.通过观察表格，找出共同特性可得， 
，设
，由 
，
，对可能取值进行赋值试探，然后确定
.
（1）记，观察知：
，
，
，
，
，
归纳得.
.
（2）由（1）知，.通过观察表格，找出共同特性可得，
，
，，
.
于是观察归纳得：
，
(其中为行数，表示列数)
设，∵，，现对可能取值进行赋值试探，然后确定.
取
，则
，∵，
易知
，故必然
，于是2017必在第64列的位置上，故2017是第64列中的第一行数.
∴.
练习册系列答案
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【题目】某市环保部门为了让全市居民认识到冬天烧煤取暖对空气
数值的影响，进而唤醒全市人民的环保节能意识。对该市取暖季烧煤天数
与空气数值不合格的天数
进行统计分析，得出下表数据：
| 9 | 8 | 7 | 5 | 4 |
| 7 | 6 | 5 | 3 | 2 |
（1）以统计数据为依据，求出关于的线性回归方程
；
（2）根据（1）求出的线性回归方程，预测该市烧煤取暖的天数为20时空气数值不合格的天数．
参考公式：
，
．
