题目内容
【题目】已知等比数列 
前 
项和为 
，则下列一定成立的是（ ）
A.若 
，则 
；
B.若 
，则 
；
C.若 ，则 
；
D.若 ，则 
．
【答案】C
【解析】解：A、设等比数列 
的公比为 
，且 
若 
，则 
，所以 
，
不符合题意；
B、D、若a4 = a1q3 > 0 ，则 a2015 = a1q2014 > 0 可能大于0，也可能小于0，B不符合题意；
C、设等比数列{ an } 的公比为 q ，且 q ≠ 0 若 a3 = a1q2 > 0 ，则 a1 > 0 ，所以 a2015 = a1q2014 > 0，C符合题意；
D、若 
，则 可能大于0，也可能小于0，D不符合题意。
故答案为：C.
等比数列通项公式：an = a1qn-1 （a1， q≠ 0 ）；等比数列的前n项和公式：当q=1时，Sn = na1 ；当q≠ 1时，Sn=
=
。
【题目】中石化集团获得了某地深海油田区块的开采权，集团在该地区随机初步勘探了部分儿口井，取得了地质资料．进入全面勘探时期后，集团按网络点来布置井位进行全面勘探．由于勘探一口井的费用很高，如果新设计的井位与原有井位重合或接近，便利用旧井的地质资料，不必打这口新井，以节约勘探费用．勘探初期数据资料见如表：
井号I | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
坐标（x，y）（km） | （2，30） | （4，40） | （5，60） | （6，50） | （8，70） | （1，y） |
钻探深度（km） | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 | 10 |
出油量（L） | 40 | 70 | 110 | 90 | 160 | 205 |
（1）1～6号旧井位置线性分布，借助前5组数据求得回归直线方程为y=6.5x+a，求a，并估计y的预报值；
（2）现准备勘探新井7（1，25），若通过1、3、5、7号井计算出的 
的值（ 精确到0.01）相比于（1）中b，a的值之差不超过10%，则使用位置最接近的已有旧井6（1，y），否则在新位置打开，请判断可否使用旧井？ （参考公式和计算结果： 
）
（3）设出油量与勘探深度的比值k不低于20的勘探并称为优质井，那么在原有井号1～6的出油量不低于50L的井中任意勘探3口井，求恰好2口是优质井的概率．
【题目】某汽车的使用年数x与所支出的维修费用y的统计数据如表：
使用年数x（单位：年） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
维修总费用y（单位：万元） | 0.5 | 1.2 | 2.2 | 3.3 | 4.5 |
根据上表可得y关于x的线性回归方程 
= 
x﹣0.69，若该汽车维修总费用超过10万元就不再维修，直接报废，据此模型预测该汽车最多可使用（ ）
A.8年
B.9年
C.10年
D.11年
