题目内容
【题目】已知椭圆 
=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1 ， F2 ， 过F2作一条直线（不与x轴垂直）与椭圆交于A，B两点，如果△ABF1恰好为等腰直角三角形，该直线的斜率为（ ）
A.±1
B.±2
C.
D.
【答案】C
【解析】解：可设|F1F2|=2c，|AF1|=m，
若△ABF1构成以A为直角顶点的等腰直角三角形，
则|AB|=|AF1|=m，|BF1|= 
m，
由椭圆的定义可得△ABF1的周长为4a，
即有4a=2m+ m，即m=2（2﹣ ）a，
∴|AF1|=2（2﹣ ）a，
则|AF2|=2a﹣m=（2 ﹣2）a，
在Rt△AF1F2中，
tan∠AF2F1= 
= ，
∴直线AB的斜率为k=±tan∠AF2F1=± ，
故选：C．
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【题目】某理财公司有两种理财产品A和B．这两种理财产品一年后盈亏的情况如下（每种理财产品的不同投资结果之间相互独立）： 产品A产品B（其中p、q＞0）
投资结果 | 获利40% | 不赔不赚 | 亏损20% |
概率 |
|
|
|
投资结果 | 获利20% | 不赔不赚 | 亏损10% |
概率 | p |
|
（1）已知甲、乙两人分别选择了产品A和产品B进行投资，如果一年后他们中至少有一人获利的概率大于 
，求p的取值范围；
（2）丙要将家中闲置的10万元钱进行投资，以一年后投资收益的期望值为决策依据，在产品A和产品B之中选其一，应选用哪个？
【题目】当今信息时代，众多中小学生也配上了手机．某机构为研究经常使用手机是否对学习成绩有影响，在某校高三年级50名理科生第人的10次数学考成绩中随机抽取一次成绩，用茎叶图表示如图： 
（1）根据茎叶图中的数据完成下面的2×2列联表，并判断是否有95%的把握认为经常使用手机对学习成绩有影响？
及格（60及60以上） | 不及格 | 合计 | |
很少使用手机 | |||
经常使用手机 | |||
合计 |
（2）从50人中，选取一名很少使用手机的同学（记为甲）和一名经常使用手机的同学（记为乙）解一道函数题，甲、乙独立解决此题的概率分别为P1 ， P2 ， P2=0.4，若P1﹣P2≥0.3，则此二人适合为学习上互帮互助的“对子”，记X为两人中解决此题的人数，若E（X）=1.12，问两人是否适合结为“对子”？ 参考公式及数据： 
，其中n=a+b+c+d
P（K2≥k0） | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
【题目】抽样统计甲、乙两名学生的5次训练成绩（单位：分），结果如下：
学生 | 第1次 | 第2次 | 第3次 | 第4次 | 第5次 |
甲 | 65 | 80 | 70 | 85 | 75 |
乙 | 80 | 70 | 75 | 80 | 70 |
则成绩较为稳定（方差较小）的那位学生成绩的方差为 ．
