题目内容
（2012•许昌三模）已知区域M：x2+y2-2x-2y-2≤0，区域N：2-x≤y≤x，随机向区域M中投放一点，该点落在区域N内的概率为（ ）
分析：确定M，N表示的平面区域，以面积为测度，可计算概率．
解答：
解：M：x2+y2-2x-2y-2≤0，即（x-1）2+（y-1）2≤4，
表示以（1，1）为圆心，2为半径的圆面，
满足N：2-x≤y≤x的区域为圆面的
，
∴所求概率为
，
故选A．
解：M：x2+y2-2x-2y-2≤0，即（x-1）2+（y-1）2≤4，表示以（1，1）为圆心，2为半径的圆面，
满足N：2-x≤y≤x的区域为圆面的
| 1 |
| 4 |
∴所求概率为
| 1 |
| 4 |
故选A．
点评：本题考查概率的计算，解题的关键是确定平面区域，利用面积为测度进行计算．
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