题目内容

已知函数
(1)判断函数的奇偶性,并加以证明;
(2)用定义证明上是减函数;
(3)函数上是单调增函数还是单调减函数?(直接写出答案,不要求写证明过程).
证明:(I)函数为奇函数
(II)设




因此函数上是减函数
(III) 上是减函数.
本题考查函数的性质,考查学生的计算能力,证明函数的单调性按照取值、作差、变形定号,下结论的步骤进行.
(1)函数为奇函数.确定函数的定义域,利用奇函数的定义,即可得到结论;
(2)按照取值、作差、变形定号,下结论的步骤进行证明,作差后要因式分解
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