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已知定义在R上的奇函数
,当
时,
,那么
时,
.
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因为函数为奇函数,因此当x<0,-x>0,得到f(-x)=(-x)
2
+(-x)+1=-f(x),解得函数的解析式为-x
2
+x+1。
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已知函数
.
(1)判断函数的奇偶性,并加以证明;
(2)用定义证明
在
上是减函数;
(3)函数
在
上是单调增函数还是单调减函数?(直接写出答案,不要求写证明过程).
已知函数
.
(1)若
,求
的单调递增区间;
(2)当
时,
恒成立,求实数
的取值范围.
设函数
对任意
满足
,且
,则
的值为
( )
A.
B.
C.
D.
已知函数
为奇函数,则
( )
A.
B.
C.
D.
已知函数
在
上是减函数,求函数
在
上的最大值与最小值.
函数
的图象可由函数
的图象( )单位得到
A.向左平移1个
B.向右平移1个
C.向上平移1个
D.向下平移1个
某同学从家里到学校,为了不迟到,先跑,跑累了再走余下的路,设在途中花的时间为
,离开家里的路程为
,下面图象中,能反映该同学的情况的是( )
下列对应关系是从集合A到B的映射的是( ).
A.A=R,B=R,对应关系是:“取倒数”.
B.A=Z,B=
,对应关系是:“取绝对值”.
C.
,对应关系是:“求平方根”.
D.
,对应关系是:“平方加1”.
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