题目内容

若变量x、y满足约束条件
x+y≤3
x-y≥-1
y≥1
，则4x+2y的取值范围为______．
约束条件
x+y≤3
x-y≥-1
y≥1
对应的平面区域如下图示：
由图易得目标函数z=4x+2y在A（0，1）处取得最小值2，
在B（2，1）处取最大值10，
故Z=4x+2y的取值范围为：[2，10]．
故答案为：[2，10]．
练习册系列答案
相关题目
选修4-5：不等式选讲（本小题满分10分）
已知实数满足，且，求证：
角x，y满足-
π
2
＜x＜y＜
π
2
，则x-y的取值范围是（　　）
A．（-π，0）B．（-π，π）C．（-
π
2
，0）		D．（-
π
2
，
π
2
）
实系数一元二次方程x2+ax+2b=0有两个根，一个根在区间（0，1）内，另一个根在区间（1，2）内，求：
（1）点（a，b）对应的区域的面积；
（2）
b-2
a-1
的取值范围；
（ 3）（a-1）2+（b-2）2的取值范围．
已知平面区域如图，A（5，3），B（1，1），C（1，5），z=mx+y（m＞0）在平面区域内取得最大值时的最优解有无数多个，则m=______．
若x，y满足
x-y+1≥0
2x-y-2≤0
x+y-4≥0
，则x+2y的最大值为（　　）
A．
13
2
B．6C．11D．10
实数x，y满足不等式组
y≥0
x-y≥0
2x-y≥0
，则ω=
y-1
x+1
的取值范围是（　　）
A．[-
1
2
，
1
3
]		B．[-1，
1
3
]		C．[-1，1）D．[-
1
2
，1）
设x，y满足
x-y≥0
x+y≤1
x+2y≥1
，则目标函数z=2x+y的最大值为______．
使不等式成立的正整数a的最大值是　(　　)
A．10
B．11
C．12
D．13

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