题目内容
【题目】2018年3月3日至20日中华人民共和国第十三届全国人民代表大会第一次会议和中国人民政治协商会议第十三届全国委员会第一次会议在北京胜利召开,两会是年度中国政治生活中的一件大事,受到了举国上下和全世界的广泛关注.为及时宣传国家政策,贯彻两会精神,某校举行了全国两会知识竞赛,为了解本次竞赛成绩情况,随机抽取了部分学生的成绩(得分均为整数,满分分,最低分不低于
分)进行统计,得出频率分布表如下:
组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
第1组 | |||
第2组 | |||
第3组 | |||
第4组 | |||
第5组 | |||
合计 |
(1)求表中、
、
、
的值;
(2)若从成绩较好的第、
、
组中用分层抽样的方法抽取
人担任两会知识宣传员,再从这
人中随机选出
人负责整理两会相关材料,求这
人中至少有
人来自第
组的概率.
【答案】(1)见解析;(2)
【解析】分析:(1)由频率分布表得:,
,
,
.
(2)由题意可得第、
、
组应分别抽取
人、
人、
人.则从
为同学中抽
为同学有
种可能,其中第
组至少有
人入选有
种,则这
人中至少有
人来自第
组的概率为
.
详解:(1)由频率分布表得:
,
,
,
.
(2)∵第、
、
组共有
名学生,
∴利用分层抽样在名学生中抽取
名学生,每组分别为:
第组:
人,第4组:
人,第5组:
人,
∴第、
、
组应分别抽取
人、
人、
人.
记第组的
位同学为
,第
组的
位同学为
、
,第
组的
位同学为
、
、
,则从
为同学中抽
为同学有
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
,共
种可能,
其中第组至少有
人入选的有
、
、
、
、
、
、
、
、
,共
种,
∴这人中至少有
人来自第
组的概率为
.
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