题目内容
(本小题满分14分)
如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，点E在棱AB上移动．
(Ⅰ) 证明：BC1//平面ACD1；
(Ⅱ)证明：A1D⊥D1E；
(Ⅲ) 当E为AB的中点时，求点E到面 ACD1的距离.
【答案】
见解析。
【解析】(1)证明
即可.
（2）证明
.
(3)设点E到面 ACD1的距离为h,然后利用体积法求h即可.具体利用
求解.
Ⅰ)证明：∵AB//A1B1，AB=A1B1，
A1B1// D1C1，A1B1= D1C1，
∴AB// D1C1，AB=D1C1， ……1分
∴AB C1 D1为平行四边形，…… 2分
∴B C1 // AD1， ……3分
又B C1
平面ACD1，AD1Ì平面ACD1， ……4分
所以BC1//平面ACD1. ……5分
(Ⅱ) 证明：∵ AE⊥平面AA1D1D，A1DÌ平面AA1D1D，
∴ A1D⊥AE， ……6分
练习册系列答案
相关题目
(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）