题目内容

3．函数$f（x）={log_2}x+{2^x}$在闭区间[1，4]上的最小值与最大值分别为（　　）
A．-1，20B．2，18C．15，20D．16，18

分析 根据指数函数和对数函数的单调性直接求解即可．

解答 解：∵y=2x和y=log2x在区间[1，4]上都是增函数，
∴y=2x+log2x在区间[1，4]上为增函数，
当x=1时，函数y=2x+log2x在区间[1，4]上取得最小值y=y=21+log21=2，
当x=4时，函数y=2x+log2x在区间[1，4]上取得最大值y=y=24+log24=16+2=18，
故选：B．

点评 本题主要考查函数最值的计算，利用指数函数和对数的函数的单调性是解决本题的关键．

练习册系列答案
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