题目内容

14．不等式log2（log32x）≤1的解集是（　　）
A．（-∞，$\frac{3}{2}$]B．（-∞，1]C．（0，$\frac{9}{2}$）D．（$\frac{1}{2}$，$\frac{9}{2}$]

分析 通过对数的胎死腹中化简求解不等式的解集即可．

解答 解：不等式log2（log32x）≤1化为：0＜log32x≤2，
可得1＜2x≤9，
解得$\frac{1}{2}＜x≤\frac{9}{2}$．
不等式log2（log32x）≤1的解集是：（$\frac{1}{2}$，$\frac{9}{2}$]．
故选：D．

点评 本题考查对数不等式的解法，考查计算能力．

练习册系列答案
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5．已知指数函数f（x）=0.2-x，求f（0），f（-3），f（$\frac{1}{3}$）．
2．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x（3-x），0≤x≤3}\\{（x-3）（a-x），x＞3}\end{array}\right.$．
（1）求f（2）+f（4）的值；
（2）若y=f（x）在x∈[3，5]上单调增，在x∈[6，8]上单调减，求实数a的取值范围；
（3）设函数y=f（x）在区间[3，5]上的最大值为g（a），试求g（a）的表达式．
9．有下列说法：
①函数f（x）=$\frac{\sqrt{4-{x}^{2}}}{|x+3|-3}$为奇函数；
②若$\frac{cosx}{1-sinx}$=$\frac{1}{2}$，则$\frac{cosx}{1+sinx}$=2；
③定义在R上的函数f（x）=f（x+2），当x∈[3，5]时，f（x）=2-|x-4|，则f（cos3）＞f（sin3）；
④已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+2ax，x≤1}\\{ax+1，x＞1}\end{array}\right.$，若存在x1，x2∈R，且x1≠x2，使得f（x1）=f（x2），则实数a的取值范围是（-∞，1）∪（2，+∞）．
其中正确说法有①②④（写出所有正确说法的序号）
19．不等式4${\;}^{{x}^{2}}$＜23x的解集是（　　）
A．{x|0＜x＜$\frac{3}{2}$}B．{x|0＜x＜3}C．{x|1＜x＜$\frac{3}{2}$}D．{x|$\frac{3}{2}$＜x＜3|
6．已知数列{αn}和{bn}满足：a1=λ，an+1=$\frac{2}{3}$an+n-4，bn=（-1）n（an-3n+21），其中λ为实数．
 （1）对任意实数λ，证明数列{αn}不是等比数列；
（2）若数列{bn}是等比数列，求λ的取值范围；
（3）若an＜3n对一切n∈N*成立，L求λ的取值范围．
2．若角α与角-$\frac{2}{3}$π的终边垂直，试表示满足条件的角α的集合，并探究其终边有何位置关系．

等差数列中，前项和为,，则的值为__________．

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